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Wodurch unterscheiden sich lokale Extrema von Sattelpunkten?
Lokale Extrema unterscheiden sich von Sattelpunkten dadurch, dass die Funktion in der nahen Umgebung dieser Werte sowohl nicht streng monoton fallend als auch streng monoton steigend ist. Dies trifft nur für Sattelpunkte zu. Ist die Funktion zweimal differenzierbar, muss die zweite Ableitung an diesen Stellen echt positiv oder echt negativ sein. Ist die Funktion n-mal differenzierbar und nimmt die zweite Ableitung an diesen Stellen den Wert 0 an, muss die n-ten Ableitung ungleich 0 sein, ansonsten ist keine Aussage möglich.
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